Matematika da kopuruak, espazioa eta formak, aldaketak eta harremanak, baita ziurgabetasuna ere, deskribatzea eta aztertzea xede duen zientzia. Gure inguruari erreparatuz gero, konturatuko gara elementu horiek pertsonen bizitzaren arlo guztietan daudela, lanean, eguneroko zereginetan, komunikabideetan, etab.
Matematika, bai historiari bai gizarteari dagokienez, gure kulturaren parte da, eta gizabanakoek gai izan behar dute hura aintzat hartzeko eta ulertzeko.
Matematika-eremua ez da geometria-formak eta kopuruak erabiltzea dakarten ideia eta jokabideetara bakarrik mugatzen; baizik eta, galderak sorrarazteko, ereduak lortzeko, eta harremanak eta egiturak identifikatzeko gai den eremu gisa eratu nahi da. Izan ere, hala, errealitateko gertakariak eta egoerak aztertzerakoan, hasiera batean esplizituki ez zeuden informazioak eta ondorioak lor daitezke.
Oinarrizko gaitasunak
- Matematika-arloko edukien lehentasuna; matematikarako gaitasuna: Mota guztietako zenbakiak eta eragiketak ulertzeko zein matematika-ezaguera berriak osatzeko; arrazoibideak garatzeko trebetasunean kontzeptuak sortzeko eta adierazitako ideien egiazkotasuna ebaluatzeko; problema batek berekin dituen matematika elementuak identifikatzeko trebetasuna lortzeko; halaber, matematika jardueraren emaitzak jakinarazteko bideak erabiltzeko, edo, hala eskatzen duten egoeretan arloaren berezko ezaguerak eta trebetasunak erabiltzen ditugunean, ondorioak lortzeko zein erabakiak ziurtasunez hartzeko.
- Zientzia, teknologia eta osasun kulturarako gaitasuna: Ingurua ondo ulertzea eta hura zehatzago deskribatzea posible egiten du.
- Matematikak informazioa tratatzeko eta teknologia digitala erabiltzeko gaitasuna lortzen laguntzen du.
- Problemak ebazteko gaitasunak: Problemak ebazteak,gutxienez, matematikarako gaitasunarekin zerikusia duten hiru alderdi osagarri ditu: planifikatzea, baliabideak kudeatzea eta ebazpenak balioestea.
- Ikasteko gaitasuna: Matematikan aurrera egiteko eta hura ikasteko, nahitaezkoa da matematikako tresnen oinarrizko ezaguera izatea eta tresnok egoeraren arabera erabiltzea.
- Hizkuntza-komunikaziorako gaitasuna: Bi alderdi azpimarratu behar ditu. Batetik, matematika hizkuntzaren funtsa hizkuntza naturalera ekartzea eta hura zehaztasun egokiz erabiltzea. Bestetik, nahitaezkoa da arrazoibideen eta prozesuen hitzezko deskripzioarekin zerikusia duten edukiei aparteko garrantzia ematea.
- Matematikak giza eta arte-kulturarako gaitasuna lortzen laguntzen du; izan ere, matematikak gizadiaren kultura-garapenari ekarpen handiak egin dizkio.
- Matematikak gizarterako eta herritartasunerako gaitasunari egiten dion ekarpena, beste arloetan bezala, taldean lan egiten ikastea da.
Edukia orokorrak:
- Zenbakiak eta eragiketak.
- Neurketa: Magnitudeak kalkulatzea eta estimatzea.
- Geometria.
- Informazioa tratatu, zoria eta probabilitatea.
- Problemak ebaztea.
- Eduki komunak.
LEHEN ZIKLOA
EDUKIAK
Zenbakiak eta eragiketak:
- Zenbaki arruntak eta zenbaki-alfabetizazioa
o Zenbakien esanahia
o Komunikazioa eta zenbakiak
o Zenbaki-sistema hamartarra
o Benetako egoeratan zenbakiak nola erabili
o Zenbaki ordinalak
- Eragiketak
o Batuketaren eta kenketaren esanahia eta nola erabili.
o Eragiketa matematikoak ahoz eta idatziz adieraztea.
- Kalkulu estrategiak
o Batuketak eta kenketak nola egiten diren, eta estrategiak ulertu
o Buruzko kalkulu automatikoa
o Zenbakien esanahia
o Hurbilketa kalkulua
- Kalkuluak idatziz egiteko estrategiak:
o Batuketa eta kenketa algoritmo ez akademikoak egitea.
o Batuketak kalkulatzea algoritmo akademikoak erabilita
o Bururakorik gabeko kenketak kalkulatu.
o Kalkuluak idatziz egitean erabilitako prozesua ahoz azaltzea.
Neurketa: magnitudeak kalkulatzea eta estimatzea
- Neurtzeak zer esan nahi duen eta nola erabiltzen den eguneroko bizitzan.
- Neurriekin eta haien magnitudeekin zerikusia duten eguneroko bizitzako zenbakizko testu errazak ikastea eta interpretatzea.
- Luzera, pisua/masa eta edukiera
o Luzeraren, pisuaren/masaren eta bolumenaren arabera objektuak alderaztea.
o Tresna eta estrategia ezkonbentzionalekin eta konbentzionalekin neurtzea.
o Inguruan ditugun objektuak eta distantziak neurtzeko ohiko unitateak eta tresna konbentzionalak erabiltzea.
o Eguneroko bizitzako egoeretako neurketa-emaitzen estimazioa egitea.
o Neurketa zehatzak eta gutxi gorabeherakoak egitean, erabilitako prozesua eta estrategia ahoz azaltzea.
- Denbora neurtzea
o Denbora neurtzeko neurri-unitateak
o Denbora-tarte baten iraupena zehazteko unitate egokia hautatzea eta hura erabiltzea.
- Moneta-sistema. Txanponak eta billeteak ezagutzea eta haien balioaren eta eguneroko objektuen arteko prezioen erlazioa.
Geometria
- Espazioan kokatzea, distantziak eta biraketak
o Nork bere buruaren kokapena eta lekualdaketak deskribatzea.
o Ibilbideak deskribatzeko geometria-hiztegia erabiltzea.
o lbilbide-krokisak interpretatzea eta ahoz deskribatzea.
o Ibilbide-krokisak irudikatzea eta horiek praktikan frogatzea.
o Espazio-erlazioei buruzko informazioa duten mezuak interpretatzea.
- Forma lakuak eta espazialak
o Irudiak eta haien elementuak.
o Gorputz geometrikoak ezagutzea ohiko objektuetan.
o Irudi eta gorputz geometrikoen arteko konparazioa eta sailkapena.
o Irudi lauak eta gorputz geometrikoak osatzea.
- Erregulartasunak eta simetriak
o Irudietan eta gorputzetan erregulartasun-elementuak bilatzea.
Informazioa tratatu, zoria eta probabilitatea
- Grafikoak eta taulak
o Inguruko fenomenoei buruzko datu-tauletan adierazitako informazioa ahoz deskribatzea.
o Datuak biltzeko eta ordenatzeko oinarrizko teknikak.
- Ausazko esperientziak
o Ausazko gertaeretara intuitiboki hurbiltzea.
Problemak ebaztea
- Batuketa edo kenketaren bat egitea beharrezkoa duten eguneroko bizitzako arazoak identifikatzea.
- Batuketak eta kenketak egitea dakarten zenbakizko zenbait problema ebaztea.
- Problema baten elementuak eta aurre egin beharreko zailtasunak.
- Batuketak eta kenketak egitea dakarten problemak ulertzeko eta ebazteko planteamenduak eta estrategiak.
o Ahoz, grafiko bidez eta idatziz emandako problemak.
o Problemak taldean, binaka eta bakarka ebaztea.
o Buruz, kalkulagailu erabilita eta eragiketaren algoritmoa erabiliz ebaztea.
o Problemak asmatzea eta ikaskideei jakinaraztea.
o Problemak ebaztean erabilitako prozesua ahoz azaltzea.
- Egoera irekiei buruzko problemak ebaztea, eta kalkuluei, neurketei eta geometriari buruzko matematika-ikerketa errazak egitea.
- Nork bere estrategia sortzea, problemak eta ikerketak ebazteko.
Eduki komunak
- Jarrerak
o Honako hauen aldeko jarrera izatea: matematika-edukiak ikasteko eta erabiltzeko, informazioa lortzeko eta adierazteko, mezuak interpretatzeko eta eguneroko bizitzako egoeretan problemak ebazteko.
o Kalkuluak eta emaitzak txukun eta ordenatuta aurkezteko interesa izatea, eta neurketak egitean kontu handia izatea.
o Lan kooperatiboan parte hartzea, ekitea eta elkarlanean aktiboki aritzea, problemak aurkitzeko, ebazteko eta asmatzeko, eta gainerakoen lana errespetatzea.
o Norberak dituen aukeretan konfiantza izatea eta matematika ikastearekin zerikusia duten erronkei eta akatsei aurre egiteko jarrera.
EBALUAZIO IRIZPIDEAK
- Eguneroko bizitzako zenbakizko testuetan zenbakiek duten balioa interpretatzea eta adieraztea.
- Eguneroko egoera ohikoetan batuketa- eta kenketa-eragiketen bidez oinarrizko zenbakizko kalkuluak egitea.
- Neurketarekin zerikusia duten zenbakizko testu errazak interpretatzea.
- Inguru hurbilean duen objekturen baten kokapena deskribatzea, eta baita bera abiapuntu duten lekualdatzeak edo ibilbideak deskribatzea ere.
- Inguru hurbilean forma angeluzuzenak, triangeluarrak, zirkularrak, kubikoak eta esferikoak dituzten objektuak eta espazioak hautematea.
- Barra grafikoetan eta bi sarrerako tauletan adierazten diren datuen oinarrizko interpretazioa egitea.
- Eguneroko bizitzako objektuekin, gertaerekin eta egoerekin zerikusia duten problema errazak ebaztea.
- Zenbakiei, kalkuluei, neurriei eta geometriari buruzko problema-egoera irekiak ebaztea eta matematika-ikerketa errazak egitea
- Matematika-lanetarako jarrera ona izatea.
BIGARREN ZIKLOA
EDUKIAK
Zenbakiak eta eragiketak
- Zenbaki arruntak eta zatikiak
o Zenbaki arrunten eta zatikien esanahia.
o Zenbakizko testuak eta zenbakiekin zerikusia duten eguneroko bizitzako adierazpenak.
o Zenbaki-sistema hamartarra.
o Benetako egoeretan zenbakiak nola erabili.
o Zatiki errazak eta zenbaki arruntak alderatzea.
- Eragiketak
o Biderketa eta zatiketa eragiketen esanahia eta horiek nola erabili eguneroko bizitzan.
o Eguneroko bizitzako egoeretan biderketa erabiltzea.
o Zatiketa testuinguru errealetan erabiltzea.
- Kalkulu-estrategiak
o Oinarrizko estrategiak biderketa eta zatiketa errazen bidezko kalkuluak ulertzeko eta horiek egiteko
o Buruzko kalkulu automatikoa.
Neurketa: magnitudeak kalkulatzea eta estimatzea
- Neurrien esanahia eta horiek eguneroko bizitzan erabiltzea.
o Neurriekin eta haien magnitudeekin zerikusia duten eguneroko bizitzako zenbakizko testu errazak ikastea eta interpretatzea
o Neurriei buruzko informazioa interpretatzeko eta transmititzeko hiztegi egokia erabiltzea.
- Luzera, pisua/masa eta edukiera.
o Neurketak eguneroko testuinguruetan, tresna eta neurri-unitate konbentzionalak erabilita.
o Zenbaki-sistema metriko hamartarra.
o Magnitude bereko unitateak eta kopuruak alderatzea eta ordenatzea.
o Neurketak egiteko nork bere estrategia eratu eta erabiltzea.
o Eguneroko bizitzako objektuen neurriak estimatzea.
o Neurriak hartzean egindako prozesua eta erabilitako estrategia ahoz eta idatziz azaltzea.
o Denboraneurtzea.Denboraneurtzekoneurri-unitateak:erlojuanalogikoan eta digitalean zer ordu den jakitea.
o Moneta-sistema. Legezko erabilerako txanponak eta billeteak ezagutzea eta erabiltzea, eta baliokidetasunak ezartzea.
Geometria
- Kokapena espazioan, distantziak, angeluak eta biraketak.
o Ikasleentzat ohikoa den objektu batek espazioan duen kokapena deskribatzeko, zenbait kode eratu eta erabiltzea.
o Espazio ezagunen oinarrizko irudikapena
o Kokapena eta lekualdatzeak testuinguru topografikoan deskribatzea.
o Lerroak ibilbide gisa
- Forma lauak eta espazialak.
o Eguneroko bizitzako irudi lauak eta espazialak ezagutzea.
o Poligonoak sailkatzea. Aldeak eta erpinak.
o Zirkunferentzia eta zirkulua.
o Gorputz geometrikoak.
o Objektuen forma deskribatzea oinarrizko geometria-hiztegia erabilita.
o Oinarrizko forma geometrikoak aztertzea.
o Irudi eta gorputz geometrikoak alderatzea eta sailkatzea.
o Angeluak alderatzea eta sailkatzea.
- Erregulartasunak eta simetriak.
o Eraldaketa metrikoak: translazioak eta simetriak. Gorputz-simetriak eta ispiluak.
Informazioa tratatu, zoria eta probabilitatea
- Grafikoak eta taulak.
o Datu-taulak. Datuak zenbatzeko estrategia eraginkorrak erabiltzen hastea.
o Ohikoak diren objektuei, fenomenoei eta gertaerei buruzko datuak biltzea eta erregistratzea.
o Sarrera bikoitzeko tauletan bildutako eguneroko bizitzako zenbakiak irakurtzea eta interpretatzea.
o Eguneroko gertaerei buruzko grafikoak interpretatzea eta ahoz deskribatzea.
o Eguneroko bizitzako objektuei, fenomenoei eta gertaerei buruzko taulak eratzea.
o Inguruan dauden objektuei, fenomenoei eta gertaerei buruzko grafiko errazak eratzea.
- Ausazko esperientziak
o Ausazko esperientzien emaitzak balioestea, zenbait gertaera gauzatzeko probabilitatea dagoela ohartzeko.
o Ausazko egoeretako hizkuntza egokia erabiltzea.
Problemak ebaztea
- Eragiketa batzuk eskatzen dituzten eguneroko bizitzako problemak identifikatzea.
- Zenbait magnitude eta neurri-unitate adierazten dituzten problemak ebaztea.
- Problema baten elementuak eta aurre egin beharreko zailtasunak.
- Problemak ulertzeko eta ebazteko planteamenduak eta estrategiak.
- Arazo irekiak ebaztea.
- Estrategia heuristikoak: proba-errore bidez hurbiltzea, problema berriz formulatzea.
- Nork bere estrategia garatzea problemak ebazteko, eta ikerketak eta lan-proiektu txikiak egiteko.
Eduki komunak
- Jarrerak
o Kalkuluak, emaitzak, neurria, eraketa geometrikoak, grafikoak eta ebazpen-prozesuak garbi, txukun eta argi aurkezteko interesa izatea.
o Ikuspegiei, ikerketei, ebazpen-prozesuei eta lortutako emaitzei buruz gainerako ikaskideekin batera aritzeko interesa eta gogoa izatea.
EBALUAZIO IRIZPIDEAK
- Sei zifra arteko zenbaki arruntak eguneroko testuinguruetan irakurtzea eta idaztea, zifra horien posizio-balioa interpretatzea, eta posizio balioaren eta zenbakizko zuzenean duten posizioaren arabera zenbakiak alderatzea eta ordenatzea.
- Zenbakizko batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa kalkulu errazak egitea.
- Zenbaki arrunten problemak ebazteko prozesuetan zenbakizko kalkuluak egitea.
- Neurtzearekin zerikusia duten zenbakizko testuak interpretatzea eta egoera errealetan estimazioak eta neurketak egitea.
- Irudikapen espazialak deskribatzea (krokisa,kale-mapa,plano errazak…).
- Materialak erabiliz eta behaketaren bidez espazioko formak eta gorputz geometrikoak hautematea eta deskribatzea.
- Eguneroko bizitzako gertaerei eta objektuei buruzko datuak biltzea.
- Nolabaiteko planifikazioa eskatzen duten inguru hurbileko problemak ebaztea.
- Zenbakiekin, kalkuluekin, neurriekin, geometriarekin eta informazioa tratatzearekin zerikusia duten arazo irekiak, matematika-ikerketak eta lan-proiektu txikiak ebaztea.
- Ikerketak egiteko eta problemak ebazteko, eta beste ikaskideekin elkarlanean aritzeko jarrera ona izatea.
- Nork bere ahalmenetan konfiantza duela, saiatua dela eta bere kabuz aritzeko gai dela erakustea.
HIRUGARREN ZIKLOA
EDUKIAK
Zenbakiak eta eragiketak
- Zenbaki arruntak, osoak, hamartarrak eta zatikiak. Ehunekoak.
- Zenbaki arrunten, osoen, hamartarren, zatikizkoen eta ehunekoen esanahia, eta horiek guztiak eguneroko bizitzan nola erabili.
- Zenbaki motekin zerikusia duten eguneroko bizitzako zenbakizko testuak eta adierazpenak interpretatzea.
- Zenbaki arruntak eta hamartarrak osatzeko arauak eta posizio balioa.
- Zatiki-zenbakiak. Zatiki baliokideak lortzea. Testuinguru errealetan nola erabili.
- Zenbaki positiboak eta negatiboak.
- Zatiak ehunekoen bidez adieraztea.
- Zenbaki arruntak, osoak, hamartarrak, zatikiak eta ehunekoak ordenatzea.
- Aurreko kultura batzuetako zenbaki-sistemak eta horien eragina gaur egun.
Eragiketak
- Berreketa, biderkagai berdinen biderketa gisa.
- Eragiketen hierarkia eta parentesiak nola erabili.
Kalkulu-estrategiak
- Zenbaki hamartarrekin, zatikiekin eta ehunekoekin kalkulu errazak ulertzeko eta egiteko oinarrizko estrategiak.
- Biderkatze-taula erabiltzea, multiploak eta zatitzaileak identifikatzeko.
- Buruzko eragiketak egitean, erabilitako prozesua ahoz azaltzea.
- Kalkuluak idatziz egiteko estrategiak
Neurketa: magnitudeak kalkulatzea eta iritzira kalkulatzea.
- Neurketaren esanahia eta erabilera. Zenbakizko testuak ezagutzea eta interpretatzea, eta neurketa eta neurriak erabiltzea problemak ebazteko eta informazioa ulertzeko eta transmititzeko.
- Luzera, pisua/masa, edukiera eta azalera
o Neurketak egitea tresna eta neurri-unitate konbentzionalak erabilita.
o Magnitude bereko unitateen arteko baliokidetasunak.
o Objektu eta espazio ezagunek duten luzera, azalera, pisua eta edukiera estimatzea.
o Neurriak hartzean eta estimazioak egitean erabilitako prozesua eta erabilitako estrategia ahoz eta idatziz azaltzea.
o Irudi lauen azaleren arteko aldeak, bata bestearen gainean jarrita, deskonposizioa eginda eta haien neurriak hartuta.
o Oinarrizko irudien perimetroa eta azalera kalkulatzea.
- Denbora neurtzea
o Denbora neurtzeko neurri-unitateak eta haien arteko erlazioak.
o Orduen, minutuen eta segundoen arteko baliokidetasunak eta bihurketak.
- Angeluen neurketa
- Moneta-sistema
- Informazio unitateak testuinguru errealean interpretatzea.
Geometria
- Kokapena planoan eta espazioan, distantziak, angeluak eta biraketak.
o Angeluen posizioak.
o Koordenatu kartesiarrezko sistema.
o Espazioaren, eskalen eta grafiko errazen oinarrizko irudikapena.
o Planoak, maketak eta mapak irakurtzea, interpretatzea, eratzea eta erreproduzitzea, zenbait eskala erabilita.
o Marrazketa-tresnak eta informatika-programak erabiltzea.
- Forma lauak eta espazialak.
o Triangelu baten aldeen arteko eta angeluen arteko erlazioak.
o Irudi lauak eta gorputz geometrikoak osatzea,beste batzuk abiapuntu hartuta.
o Irudi lauen eta espazialen ereduak osatzea, horretarako hainbat material erabilita.
- Erregulartasunak eta simetriak.
o Simetriak, irudietan eta objektuetan.
o Irudi lau baten simetrikoa marraztea, elementu jakin batekiko.
Informazioa tratatu, zoria eta probabilitatea
- Grafikoak eta taulak
o Datuak biltzea oinarrizko inkesta, behaketa eta neurketa teknikak erabilita.
o Informazioa emateko moduak.
o Informazioa lortzea eta erabiltzea, inguruko objektuei, fenomenoei eta gertaerei buruzko datuen grafikoak eta taulak egiteko.
o Batez besteko aritmetikoa, moda, mediana eta heina, eguneroko egoeretan aplikatzea.
o Estatistika-grafikoen bidez emandako informazioa ikuspegi kritikoz aztertzeak duen garrantzia balioestea.
- Ausazko esperientziak
o Gertaera bati probabilitate-gradua egokitzea.
o Ausazko gertaera errazen joerari buruzko usteak formulatzea.
Problemak ebaztea
- Lau eragiketetako bat edo eragiketa gehiago beharrezkoa duten eguneroko bizitzako problemak ezagutzea.
- Zenbait magnitude eta neurri-unitate (luzerak, pisuak, edukierak, denbora, dirua…) erabiltzea beharrezko duten eguneroko bizitzako problemak ebaztea.
- Eguneroko bizitzako problemak ebaztea.
- Zenbait planteamendu eta estrategia erabiltzea, problemak ulertzeko eta ebazteko.
Eduki komunak
- Didaktika-baliabideak eta informazio- eta komunikazio-teknologiak.
o Hainbat material didaktiko erabiltzea, matematika-edukiak ulertzen laguntzeko.
o Kalkulagailua erabiltzea,
o Informatika baliabideak erabiltzea.
o Kalkulagailua eta informatika-baliabideak erabiltzea.
- Jarrerak
o Kalkuluak, emaitzak, neurketak, eraikuntza geometrikoak, grafikoak, taulak eta ebazpen-prozesuak egiteko interesa izatea.
o Azalpenak, esperientziak, ebazpideak eta emaitzak arrazoitzea.
o Parte-hartze aktiboa eta arduratsua izatea taldeko lanak egitean.
o Nork bere ahalmenean konfiantza duela eta autonomoa dela erakustea.
0 comentarios:
Publicar un comentario